Lava le zucchine, elimina le estremità e taglia a rondelle sottili.
Cuoci le zucchine in un tegame capiente, a fiamma bassa su fornello piccolo, con l'acqua, 50 g di olio d’oliva e 3 g di sale per 20 minuti o fino a quando saranno morbide, quasi sfatte ma asciutte.
Nel frattempo, frulla nel mixer basilico, patata, 2 g di sale, 50 g di Parmigiano, 20 g di acqua e 50 g di olio d’oliva fino a ottenere una crema liscia e fluida. Infine, se serve (molto dipende da quanto liquido assorbe la patata), aggiungi qualche cucchiaio di acqua per rendere la salsa più lenta.
Versa la salsa di basilico sulle zucchine, mescola e cuoci a fiamma bassa per 10 minuti aggiungendo, se serve, qualche cucchiaio di acqua.
Spegni e lascia raffreddare.